ОПТИМИЗАЦИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ВОЗДУХОВОДОВ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ
Существующие методики аэродинамического расчета воздуховодов основаны на подборе
их диаметров по рекомендуемым скоростям, диапазон которых в общем случае определяется
технико-экономическими требованиями и зависит от назначения вентиляционной системы.
Наличие диапазонов рекомендуемых скоростей предопределяет многозначность расчетных
вариантов, соответствующих различным значениям скоростей движения воздуха на
участках и соответственно разным диаметрам участков вентиляционной сети. Данные
расчетные варианты, удовлетворяя требованиям по рекомендуемым скоростям воздуха,
будут отличаться значениями диаметров участков, а также, возможно, потерями
давления воздуха в системе и затратами на ее изготовление. Это предопределяет
необходимость разработки методики оптимизации аэродинамического расчета, облегчающей
поиск оптимального расчетного варианта, соответствующего минимуму приведенных
затрат, П, руб./год, [1, 2]:
где С - текущие (эксплуатационные) расходы, руб./год; К - единовременные затраты
(капитальные вложения), руб.; Еn - нормативный коэффициент сравнительной экономической
эффективности, 1/год; m1, m2 - коэффициенты, учитывающие отчисления от капитальных
затрат соответственно на восстановление основных фондов, текущий и капитальный
ремонты; m3 - коэффициент, учитывающий отчисления на управление, технику безопасности
и др.
Известные аналитические решения данной задачи [1, 2], основанные на определении
диаметров воздуховодов или оптимальных скоростей движения воздуха, при которых
удовлетворяется требование (1), позволяют выполнить с достаточной точностью
оптимизацию в рамках принятых ограничений, в частности для сети, состоящей из
одного расчетного участка, и не могут быть распространены на разветвленные вентиляционные
сети без принятия упрощающих допущений, что затрудняет нахождение общего аналитического
решения.
В результате выполненного анализа энергетики процесса транспортирования воздуха
по воздуховодам нами разработан способ оптимизации аэродинамического расчета
разветвленных вентиляционных сетей произвольной конфигурации. Основу данного
метода составляют два условия оптимальности расчета вентиляционной сети, обеспечивающие
минимум функции (1).
Первое условие - для всех расчетных участков должно соблюдаться равенство:
где qi - оптимизационный параметр,
Па/кг; DPi - потери давления воздуха на участке, Па; DPli - потери давления
воздуха на трение на участке, Па; n - коэффициент, величина которого зависит
от режима движения воздуха по воздуховодам; Mi - материалоемкость воздуховода
на участке, кг.
Коэффициент n равен:
n = – 0,75 для режима гладкого трения;
n = – 0,83 для режима переходного сопротивления;
n = – 1,25 для режима квадратичного сопротивления.
Из условия (2) вытекает важное следствие - максимальные скорости
воздуха в воздуховодах должны быть на участках с максимальным расходом воздуха,
а минимальные - на участках с минимальным расходом. Этот вывод подтверждается
эмпирическими правилами выбора скоростей воздуха на участках, в соответствии
с которыми скорость воздуха в воздуховодах должна увеличиваться от максимального
значения на конечных участках до максимального на участке присоединения к вентилятору.
Зависимость (2) является необходимым и достаточным условием выбора
оптимального варианта из множества расчетных вариантов, имеющих равные потери
давления воздуха в воздуховодах или одинаковую материалоемкость.
Второе условие - для всех расчетных участков сети должно соблюдаться
равенство:
где m - стоимость 1 кг воздуховода, руб./кг; Lv - производительность вентиляционной
системы, м3/с; с - стоимость электроэнергии, руб./кВт Чч.; t - число часов работы
установки, ч./год; h - коэффициент полезного действия вент. агрегата.
Учет требований (2) и (3) рекомендуется производить следующим образом:
• перед назначением диаметров воздуховодов по формуле (3) определяется требуемое
значение оптимизационного параметра qi;
• после назначения диаметров участков и определения потерь давления воздуха
определяется фактическое значение qi для каждого участка;
• совпадение требуемого и фактического значений qi свидетельствует об оптимальности
выбора диаметра участка;
• при существенной разнице требуемого и фактического значений оптимизационного
параметра на участке, его диаметр должен быть изменен, при этом, если фактическое
значение превышает требуемое, то диаметр участка необходимо увеличить, а если
фактическое значение меньше требуемого - уменьшить.
Приведенные выше оптимизационные условия (2) и (3) применимы для воздуховодов
как с круглой, так и с прямоугольной формой поперечного сечения.
